Înrudirea logico-matematică dintre nul și nulitate

1.Enigmaticul zero (nul)

Se știe foarte  bine că anticii (sumerieni, babilonieni, egipteni, fenicieni, chinezi) posedau rețete empirice și o avansată tehnică de calcul a suprafețelor de pământ, ei cu toții utilizând irigațiile și înclinația spre monumental, după cum la fel de bine se știe că, în pofida comerțului foarte dezvoltat prin care au adunat averi uriașe, nici egiptenii și nici fenicienii n-au avut o activitate teoretică din care să rezulte adevărata știință (matematica, fizica sau hidrostatica).

Iată de ce, ne înștiințează P.P.Negulescu în tratatul Geneza formelor culturii, Platon nu doar că în dialogul lui despre Legi a sesizat această situație, dar chiar a ajuns să deplângă faptul că, în general, „oamenii nu caută înțelepciunea, ci abilitatea”, că, adică, ei nu urmăresc să înțeleagă lucrurile, ci, conduși de pofta înavuțirii, se mulțumesc să se folosească de ele.

Prin separarea numărului (entitate psihică, respectiv noțiune abstractă) de lucrurile numărate (entități concrete), grecii antici vor izbuti să pună bazele unei veritabile științe a mărimilor și figurilor, care odată cu Pitagora, ne spune același Negulescu, „ia o existență independentă”.

Se subînțelege că tot pe-atunci a demarat aventura simbolurilor sau semnelor grafice întrebuințate de grecii antici pentru desemnarea cifrelor de la 1 la 10 și mai departe: un bastonaș vertical (׀) pentru cifra 1, forma arhaică a caracterului Γ (pi) pentru cifra 5, Δ (inițiala de la deka) pentru 10. Vasăzică, până la pătrunderea cifrelor arabe, un sistem zecimal fără zero, care – aidoma atâtor creații grecești – va fi preluat și nițel ajustat de către romani.

Cifra zero, intrată în limba română pe filieră germano-franceză și sub forma flexibilului nul (admite masculinul și femininul la singular și plural, neutrul plural „nuluri”, termen de bază pentru electricieni, ba chiar și verbul „a anula”), zero, prin urmare, pare a fi creația indienilor. Spre această concluzie ești împins atât de sugestivul semn grafic întrebuințat pentru redarea respectivei cifre, clară aluzie la oul cosmic primordial din care a ieșit lumea, cât mai ales conotația de gol sau nimic ce i-a fost atribuită.

N.B.Unii sunt de părere că cifra zero ar fi de origine babilioniană și că prin intermediul grecilor ar fi intrat în patrimoniul indian. Punct de vedere deloc riscant, dacă – așa cum ne avertizează Negulescu – ținem cont de faptul că în acele vremuri prehesiodice, când încă nu era nici lumea și nici zeii „care au întocmit-o”, pentru gânditorul grec de-atunci nu putea să existe decât „spațiul gol în care urmau să se așeze toate cele ce aveau să ia ființă”.

Mai mult de-atât. Nimicul va suscita o asemenea atracție printre cugetători, încât neoplatonicul Damascius va fi în măsură să efectueze o preasubtilă distincție între neființă și nimic: Neființa este o negare, totodată o depășire a ființei în ambele sensuri (atât în sens superior, spre Unul situat dincolo de ființă, cât și în sens inferior, spre materia lipsită de formă și de ființă, dar care mai păstrează caracterul Unului), pe când nimicul se situează dincolo de aceste limite ale neființei, asta deoarece el este o negare și o suprimare a Unului, atât în sens superior (trece înspre nimicul inefabil), cât și în sens inferior (nu mai păstrează caracterul Unului, ci devine pur neant de inferioritate).

Întrucât în pasajul de mai sus am făcut cunoștință cu Unu, cel care la Plotin apare în triplă ipostază principială (unul absolut și transcendent, unul-multiplu corespunzător intelectului și unul corespunzător sufletului), se impune precizarea că aritmetica se întemeiază în primul rând pe intuiție și abia pe urmă pe elementul logico-analitic (în Scrieri logico-filosofice, carte apărută în anul 1977 la Editura Științifică și Enciclopedică, Gottlob Frege chiar respinge ideea că „pentru matematician imposibil este numai ceea ce se contrazice pe sine”). Iar dacă prin semnul 1 „facem să se desemneze unul dintre obiectele numărate” (E. Schröder), adică transformăm numărul într-un semn în care se reflectă imaginea unui obiect, atunci orice număr trebuie conceput fie ca o structură/desfășurare de semne-unități (3=1+1+1), fie, mai simplu, ca numărul anterior plus unitatea (3=2+1)…

Zero nu numai că sugerează golul sau nimicul, dar mai are particularitatea de a „fraterniza” atât de strâns și paradoxal cu infinitul matematic redat prin simbolul ∞ (însuși golul trebuie văzut ca un concept avid de infinit: spre el converge infinitul negativ al inexistentului și din el pornește infinitul pozitiv al creatului), încât pricinuiește acele dureri de cap pentru matematicieni, cunoscute sub numele de nedeterminări (la fel de bine puteau fi numite  nedumeriri, buimăceli sau capricii ale nulei).

Astfel, dacă orice număr diferit de zero, tinde – funcție de semn – la plus sau minus infinit atunci când este împărțit la zero și dacă orice număr diferit de zero sau infinit (infinitul matematic este simbolul care ne salvează de monstruozitatea cantitativului), ridicat la puterea zero este egal cu unitatea, nulul nu ține cont de aceste reguli, la fel cum nu se sinchisește nici de autoritatea semnelor (nimicul nu este nici pozitiv și nici negativ, el pur și simplu nu este, mai bine spus este doar ca entitate abstractă, ilustrată printr-un simbol convențional).

Tocmai de aceea, de nimeni dintre muritori cunoscute în taina lor sfidătoare la adresa rațiunii umane, operațiile de felul ∞˗∞, ∞/∞, 0*∞, 0/0, ∞º, 0º, 0 la infinit, infinit la infinit și 1 la infinit sunt pretutindeni cu grijă evitate, îndeosebi în analiza matematică.

Și încă ceva. În matematică, zero „știe” că degeaba s-ar înghesui să stea în fața altor cifre. Doar așezat în spatele lor, el le mărește valoarea de atâtea zeci de ori, câte zerouri vin la rând (un zero înzecește, două zerouri însutesc etc.). Invers stau lucrurile cu zerourile de după virgulă: în coada zecimalelor sunt inutile, în fața lor micșorează de zece ori, o sută de ori sau o mie de ori, după cum în fața zecimalelor (imediat după virgulă) sunt una, două sau trei zerouri…

            2.Concretețea nulității

Dacă nulul sau nula este o entitate abstractă, nu la fel stau lucrurile cu nulitatea, rudenia sa logico-matematică, nulitatea fiind proiecția nimicului în plan social, adică o concretețe bipedă înzestrată cu toate belșugurile trupești (adeseori chiar în chip mai generos ca mulți dintre semenii săi), dar cu totul și cu totul lipsită de însușiri intelectuale. Astfel de creaturi constituie mostre vii ale golului uman, parcă desprinse în momentul împerecherii părinților din neantul primordial și apoi azvârlite de capriciile creației printre oamenii cu scaun la cap.

Baiul nu-i că apar în lume atari avortoni intelectuali sau erori ale naturii (mama natură are nevoie de mai multe încercări până când izvodește un exemplar de soi), ci acela că taman ei, retardații congenitali, țin cu tot dinadinsul să iasă în față. Vasăzică ăștia nu vor să știe de regula bunului simț după care se conduc zerourile în matematică…

Dar și mai grav este atunci când (taman ceea ce se întâmplă în România postdecembristă!) neantul mental fraternizează cu cel moral-spiritual al neomeniei, ipocriziei, minciunii și trădării, oribilă cârdășie din care rezultă cu necesitate antiistorică partidele politice și cârmuitorii de haram ai unei țări pusă pe butuci pentru o lungă perioadă de timp.

Cum mai înainte de reforma instituțiilor (în urma modificării Constituției și a elaborării unui nou Cod Penal) ar trebui să aibă loc o reformă generală a cetățenilor, în mod deosebit a candidaților la posturile decizionale, și cum acest lucru nici pomeneală să fie agreat într-un stat ticăloșit până în măduva oaselor (câți mai speră în gâtuirea corupției, confiscarea averilor nelegiuite și revenirea nației la normalitate?), românii uniți au la îndemână două variante: ori revolta generală, urmată de măturarea întregului putregai postdecembrist, ori soluția mai blândă, dar descalificantă în exprimarea ei conștient-democratică, a neprezentării în masă la un scrutin inerțial, ca atare nedispus să elimine viciul de fond al falsei reprezentativități.

Da, căci cu câteva excepții total nesemnificative pentru actualul dezastru național, în cei 27 de ani scurși de la Decembriadă, aleșii ne-au dovedit cu vârf și îndesat că știu să-și apere doar interesele lor și ale clanului din care fac parte. De unde consecința logică a acestei anormale stări de lucruri: mai bine de jumătate din cei aproape șase sute de șparlamentari sunt penali cu acte în regulă! Și când te gândești că mulți dintre aceștia vor candida din nou și că în noul mandat așijderea vor proceda, ba poate și mai și. Păi da, că partidelor le crapă măseaua după lichele cu experiență (cică oameni pe care se pot bizui), iar politica pe la noi se face mai ales cu bani murdari.

Sighetu Marmației,                                                                                  George PETROVAI

12. oct. 2016

by

Referinţă Bibliografică

George PETROVAI: Înrudirea logico-matematică dintre nul și nulitate/ Revista Armonii Culturale, ISSN: 2247-1545. Adjud, Vrancea, RO/ Ediția: 13 octombrie 2016